运算放大器是重要的电子器件之一，理想的运算放大器具有开环增益Ao无穷大，差模输入电阻Ri无穷大，输出电阻Ro为零的特点。而实际的运算放大器Ao和Ri有限，Ro常为几十欧姆，加之存在失调和温漂等的影响，其实际增益会偏离目标增益。在应用中，常常将实际运放等效为理想运放处理，而对这种等效是否合理、误差到底有多大及如何尽可能减少误差，没有定量的认识。本文希望在分析讨论运放的非理想参数影响的基础上解决这一问题。
   实际运放较理想运放的偏离程度在一些资料中有所介绍，其中戴维德给出了一定反馈网络下，考虑Ao、Ri、Ro非理想运算放大器增益的表达式和相关运算放大电路的设计步骤，强调了使运放增益误差最小的最佳反馈电阻Rf的选取原则[1]； 2001年，张学文等分析了运算放大器的误差，介绍了外围参数的选取[2]，其中也谈到了最佳反馈电阻的选取。但物理试验和工程应用中，由于失调电流、运放负载能力、频率响应、单位增益带宽、噪声和电阻标准系列值等的限制，反馈网络电阻的选取并非总能取得使增益误差最小的理论最佳值，为此需要分析非理想参数对增益误差影响的定量规律，从而方便对影响电路性能的重要因素给予优先考虑。
    1 非理想运算放大器的增益及误差的理论推导
   以反相放大电路的分析为例。实际运放模型的反相放大电路如图1所示，反馈电阻为Rf，闭环输入电阻为R1，差模输入电阻为 Ri，开环放大倍数为Ao，输出电阻为Ro，输入信号为Vin，输出为Vout。WILLIAM J，HAYT H等给出了其增益的推导[3]，方法简述如下：

    根据基尔霍夫电流定理对输入输出两节点列写节点方程：
 

    由图2可以看出，曲面中部有很大的平坦区，其对应增益百分误差近似为零，这就意味着在此反馈电阻和目标增益范围内?滋A741非常接近理想运放；而在平坦区两侧，曲面逐渐升高，对应的增益误差值增大。大约在Rf小于1 kΩ且增益大于500，或Rf大于100 MΩ(工程上推荐10 MΩ以内，是因为偏置电流等其他因素的影响)时误差才开始变得明显，而并非一定要取一个确定的“最佳反馈电阻”[1,2]。为验证本文观点的合理性，将最小增益误差与平坦区其他值所对应的增益误差作比较。由参

    增益百分误差?酌在数个典型目标增益Go下随反馈电阻Rf变化的关系曲线，如图3所示。

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