进行模式分类时．理论上可将一幅MxN图像的M×N个灰度特征作为分类依据，但这样会引起算法运算时间过长而失去意义，系统也因此崩溃。如何对这M×N个灰度特征进行主要特征提取，用提取出的k个灰度特征表征该图像而使算法不会引起很大误差。根据以上论述得知，这样做可行。
    对一幅M×N的签名罔像，首先将图像进行局部区域划分，即将图像划分成4×4或者8×8的小块，这样一幅图像就被划分成L个小块，即：

   

   然后将每一个小块的16(或64)个灰度值看成一个N×1的随机变量．假设x是一个N×1的随机向量，x的每一个元素都是用上面的一个小块的16(或64)个灰度值构成的随机变量。实际x是一个16(或64)×L的矩阵，x的协方差矩阵由式(10)估计：

   通过求得Cx的特征值来表征图像的灰度主成分特征。将求得的特征值与先前的M×N个灰度特征相比，已明显减少。这里取前10个最大的特征值作为特征分类依据，由于后面的特征值很小，对其忽略不会引起太大误差。

3 径向基函数神经网络及其分类器设计
    径向基函数神经网络RBFNN(Radial Basis FunctionNeural Network)起源于数值分析中的多变量插值的径向基函数，它不仅具有任意精度的泛函逼近能力和最优泛函逼近特性，而且具有较快的收敛速度。这里利用径向基函数神经网络构成一个分类器实现签名真伪的认证采用高斯核函数作为径向基函数，形式为：

  式中，Zi是核函数的中心，δi为核函数的宽度，可控制基函数的径向作用范围，即方差。
    而第i个隐结点的输出定义为：

 式中，wi是第i个隐结点到输出层结点的权值，θ是输出层结点的阈值。
    一般常利用K均值聚类算法确定各基函数中心及相应的方差，网络权值的确定用局部梯度下降法修正。由于K均值聚类方法要事先给出聚类个数K，且聚类结果对K 值大小都很敏感，不同K值的聚类学习结果往往大相径庭，因此，如何确定K值是一个难题。这里不采用上述的K均值聚类方法，而采用文献[4]中的一种根据相似性阈值和最小距离原则的简单聚类方法确定RBF网络的中心。其主要步骤为：
    (1)设待分类的模式集为{x1，x2…xn}，选定类内距离门限T；
    (2)seed=RandomSelect(x)；∥从对象集合x中，任选一对象Seed；

   (3)Dist1，2=Compute Distance(seed,x2)；∥计算下一模式特征矢量x2到Seed的距离；
    (4)若Dist1，2>T，则建立新的一类ω2，其中心Z2=x2，若Dist1，2≤T,则x2∈ω1；
    (5)假设已有聚类中心Z1·Z2…Zk，计算尚未确定类别的特征矢量xi到各聚类中心Zj(j=1，2…，k)的距离dij。如果dij>T，则 xi作为新的一类ωk+1的中心，Zk+1=xi，否则，如果dij=mindij，则判断xi∈ωg,检查是否所有的模式都划分完类别，如都划分完则结束，否则返同(5)，
    上述算法采用规格化的Euclidean计算公式度量两个对象间的距离。具体公式定义如下：

在包含有N个对象的m维单位空间(各属性取值均采用规格化处理)中，对象间的平均距离为

。对象间的平均距离与对象的个数及维数有关。在一定空间内，待分类的对象个数越少，各对象的维数越大，各对象间的距离就越大；反之，对象数量越大，各对象的维数越小，则各对象间的距离就越小。