摘要：本文针对恒功率负荷，仿真分析在未加装电容器串补装置时，线路末端电压随线路长度、负荷功率和功率因数的变化情况；在加装电容器串补装置时，线路末端电压随串补电容器容杭值的变化情况；维持线路末端电压在一定水平，所需串补电容器的容抗值随线路长度、负荷功率和功率因数的变化情况。仿真计算结果表明，采用电容器串补装置，能有效提高线路末端电压。

    0 引言
    在10kV或35kV配电线路中，通常串联接人电容器，利用电容器的容抗补偿线路的感抗，从而提高线路末端的电压。串联电容器提升的末端电压数值（即调压效果）随无功负荷而变化，无功负荷大时增大，无功负荷小时减小，恰与调压的要求一致。这是串联电容器调压的一个显著优点。
    本文针对恒功率负荷，对简单的2节点系统进行仿真分析，包括在未加装电容器串补装置时计算线路末端电压随线路长度、负荷功率和功率因数的变化情况，在加装电容器串补装置时计算线路末端电压随串补电容器容抗值的变化情况，以及计算维持线路末端电压在一定水平，所需串补电容器容抗值随线路长度、负荷功率和功率因数的变化情况。最后，根据仿真结果给出相应的结论。

    1 线路末端电压及维持电压所需的串补电容量
    简单电力系统及安装串补电容器装置的简单电力系统的示意图分别如图1、图2所示。



    对于图1所示的简单电力系统，令电源节点为平衡节点，负荷节点为PQ节点，电源端电压相量为U2∠0°，负荷端电压相量为U2∠ψ，则电压降落的纵分量和横分量分别为：

    式中，△U2为电压降落的纵分量；δU2为电压降落的横分量；P、Q分别为负荷节点的有功功率、无功功率；R、X分别为线路的电阻、电抗；S为负荷节点的视在功率；Cosψ为负荷的功率因数；r、x分别为线路的电阻率、电抗率；Z为线路的长度。

    1.1未加装电容器串补装置时的末端电压
    由式（1）和式（2）可得首末端电压相量间的关系。

    1.2加装电容器串补装置时的末端电压
对于图2所示的安装串补电容器装置的简单电力系统，在加装串联电容器补偿时，式（4）、式（5）变为：

    式中，Xc为串联电容器的容抗值。
    1.3串联电容器的补偿量
    由式（（8）、式（10）、式（11）可得，串联电容器的补偿容抗为：

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