引 言

　　高分子湿敏电容具有线性较好、温度系数小、响应时间快;与传统IC、半导体以及硅工艺相兼容等特点,从而受到生产者与使用者的青睐。随着传感器在工业、国防等领域的广泛应用,其技术日益成熟,性能不断完善,指标日渐提高,市场前景十分广阔。在农业、制造业、医学领域等对于响应时间要求较高的场合,则要求其响应时间越短越好,本文设计了圆柱体与圆环体的感湿膜形状,并与传统的长方体感湿膜响应时间性能做了详细的分析比较,得出了圆柱体与圆环体的有利之处。

　　1传感器模型结构

　　电容式湿度传感器结构如图1所示,即电容平行板上下电极中间加一层感湿薄膜,其电极材料可为铝、金、铬等金属、感湿膜可为半导体氧化物或者高分子材料等制作而成,电极形状与感湿膜形状的不同选择使得此类电容式湿度传感器性能各异,本文分析了3种不同形状感湿膜对应的响应时间,并对响应时间进行了分析比较。

　　2传感器响应时间性能分析

　　为了研究各种感湿膜响应时间性能,对各种感湿膜尺寸设置,3种图形的俯视图,长方体为一大片薄膜,令其底面边长均为100a,高为L,圆柱体半径为a,高度为d,圆环体外径为a,设其内径ka,则k为占空部分半径因子(称为占空因子),通过对k的不同取值,可以让其达到更好的性能。

　　3种图形的响应时间分析如下：

　　1)长方体
 

　　2)圆柱体

　　在分析圆柱体和圆环体时,湿气仅从圆形体四周扩散,假设上电极部分不透水蒸汽,圆柱体的扩散方程为

　　式中 r为到圆心的距离;J0为第一类0阶Bessel函数;J1为第一类1阶Bessel函数;an为J0(aαn)=0的根。水蒸汽扩散的深度为圆柱体的半径a,则圆柱体的电容为

　　式中 kn为J0(k)=0的根。由式(4)可以看出：圆柱体归一化电容是Dt／a2的函数,响应时间与半径a的平方成正比,与扩散常数D成反比。